Bidang datar adalah sebuah ilmu yang sangat menyenangkan untuk dipelajari. Hal ini adalah bagian yang dasar, maka dari itu biasanya diajarkan kepada anak-anak di usia Sekolah Dasar.
Salah satu jenis bidang datar yang sering dipelajari adalah jajar genjang. Ingin tahu lebih lanjut tentang apa itu jajar genjang? Berikut ini adalah beberapa penjelasan yang bisa menambah wawasan Anda tentang rumus jajar genjang beserta contoh soalnya.
Rumus Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar 2 dimensi yang tersusun oleh 2 pasang sisi yang sama panjang dan sejajar serta mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar (pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul). Berikut rumus jajar genjang yang dijelaskan.
a = sisi alas, b = sisi miring, dan t = tinggi
| Nama | Rumus |
| Keliling (K) | K = 2 × (a + b) |
| Luas (L) | L = a × t |
| Sisi Alas (a) | a = (K ÷ 2) – b |
| Sisi Miring (b) | b = (K ÷ 2) – a |
| t diketahui L | t = L ÷ a |
| a diketahui L | a = L ÷ t |
Jenis Jajar Genjang
Sebelum membahas tentang rumus keliling dari jajar genjang, Anda harus mengetahui terlebih dahulu jenis-jenis dari jajar genjang. Berikut ini adalah penjelasannya.
- Pertama, Jajar Genjang memiliki sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Jenis jajar genjang ini adalah yang paling biasa digunakan dalam soal-soal. Jajar genjang yang memiliki sisi berhadapan sama panjang dan sejajar memiliki tingkat kesulitan yang paling mudah dibandingkan dengan jenis jajar genjang yang lainnya.
- Kedua, Jajar Genjang memiliki sudut yang berdekatan dan jumlahnya adalah 180o. Jajar genjang jenis ini cukup jarang digunakan, karena memiliki sudut yang terlalu lancip dan terlalu tumpul di salah satunya. Meski demikian, tidak sulit untuk bisa mengetahui keliling yang dimiliki oleh bangun datar tersebut.
- Ketiga, Jajar Genjang memiliki kedua diagonalnya saling berpotongan ditengah tengah. Jajar genjang ini juga cukup sering digunakan dalam soal. Biasanya, jenis jajar genjang ini muncul dengan pertanyaan “berapa panjang sisi diagonalnya”.
Sifat Jajar Genjang
- Mempunyai 2 pasangan sisi yang sama Panjang
- Mempunyai simetri putar tingkat dua
- Tidak mempunyai simetri lipat
- Tinggi jajar genjang diperoleh dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi lainnya, sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
- Mempunyai 2 pasangan sudut yang sama besar (pasangan sudut tumpul dan pasangan sudut lancip)
Pada bangun jajar genjang di atas berlaku ∠BAD = ∠BCD (pasangan sudut lancip) dan ∠ABC = ∠ADC (pasangan sudut tumpul).
- Salah satu sudut lancip dijumlahkan dengan salah satu sudut tumpul menghasilkan nilai 180°.
- Sudut yang saling berhadapan mempunyai besar yang sama
- Mempunyai 2 diagonal dengan panjang yang berbeda
Contoh Soal + Pembahasan
Agar Anda bisa lebih memahami tentang materi jajar genjang ini, berikut adalah beberapa contoh soal beserta dengan pembahasan yang bisa membantu Anda.
1. Diketahui dengan sisi alas 7 cm, sisi miring 5 cm dan tinggi 4 cm. Buatlah ilustrasi gambar jajar genjang beserta hitunglah luas dan keliling jajar genjang tersebut!
Diketahui:
a = 7 cm
b = 5 cm
t = 4 cm
Ditanya: Ilustrasi gambar, luas, dan keliling jajar genjang!
Penyelesaian:
Ilustrasi Gambar
L = a × t
L = 7 cm × 4 cm
L = 28
K = 2 × (a + b)
K = 2 × (7 cm + 5 cm)
K = 2 × 12 cm
K = 24
Jadi, Luas jajar genjang adalah 28 cm² dan keliling jajar genjang adalah 24 cm.
2. Diketahui suatu jajar genjang mempunyai sisi alas 4 cm dan keliling 20 cm, hitunglah panjang sisi miring jajar genjang tersebut!
Diketahui:
K = 20 cm
a = 4 cm
Ditanya: Sisi miring jajar genjang..?
Penyelesaian:
K = 2 × (a + b)
b = (K ÷ 2) – a
b = (20 cm ÷ 2) – 4 cm
b = 10 cm – 4 cm
b = 6
Jadi, sisi miring jajar genjang adalah 6 cm.
3. Ada Sebuah jajar genjang ABCD dengan sudut AB yaitu alasnya=12 cm,dan tingginya= 6 cm.cari dan hitunglah luas jajar genjang tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui :
a= 12 cm
t= 6 cm
Ditanya : luas =…?
Jawab :
L= a x t
L= 12 cm x 6 cm
L= 72
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah = 72 cm2
4. Ada Sebuah balok yang berbentuk jajar genjang ABCD dengan sudut AB yaitu alasnya = 32 m, dan tingginya= 14 m. cari dan hitunglah luas jajar genjang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a=32 m
t=14 m
Ditanya : luas…?
Jawab :
L= a x t
L= 32 m x 14 m
L= 448
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah = 448 m2
5. Ada Sebuah kain yang berbentuk jajar genjang ABCD yang luasnya adalah = 66,5 cm, dan tingginya= 7 cm. cari dan hitunglah panjang alas jajar genjang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
L = 66,5 cm
T = 7 cm
Ditanya : Alas = …?
Jawab :
L = a x t
66,5 = a x 7 cm
a = 66,5 : 7 cm
a = 9,5
Jadi, panjang alas kain yang berbentuk jajar genjang tersebut adalah = 9,5 cm
6. Ada Sebuah jajar genjang ABCD dengan sudut AB yaitu=12 cm,dan AB : BC=4 : 3.cari dan hitunglah keliling jajar genjang tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui :
AB = 12 cm
AB : BC = 4 : 3
Ditanya : keliling= ….?
Jawab :
BC= ¾ x AB
BC= ¾ x 12 = 9
K= 2(AB + BC)
K= 2(12 + 9)
K= 42
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah = 42 cm
7. Ada Sebuah jajar genjang ABCD dengan sudut AB yaitu 32 cm,dan AB : BC adalah 4 : 3. Hitunglah keliling jajar genjang tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui :
AB = 32 cm
AB : BC= 4 : 3
Ditanya : Keliling….?
Jawab :
BC= ¾ x AB
BC= ¾ x 32=24
K= 2(AB+BC)
K= 2(32+24)
K= 56
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah = 56 cm
8. Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 25 cm dan ukuran tinggi 15 cm. Hitunglah berapa luas bangun datar jajaran genjang tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui:
a = 25
t = 15
Ditanya : Luas…?
Jawab :
Luas = Alas x Tinggi
Luas = 25 x 15 = 375
Maka, luas jajaran genjang tersebut adalah 375 cm2
9. Apabila diketahui sebuah bangun jajar genjang mempunyai luas 340 cm2 dan memiliki alas 40 cm. Hitunglah tinggi dari bangun jajar genjang di atas ?
Penyelesaian
Diketahui :
L = 340
a = 40
Ditanya : Tinggi = ……?
Jawab :
L = alas x tinggi
340 = 40 x t
t = 340/40
t = 8.5
Maka, ukuran tinggi jajar genjang di atas adalah 8.5 cm
10. Perhatikan gambar dibawah berikut :
Hitunglah keliling bangun jajar genjang tersebut:
Penyelesaian :
Diketahui :
Panjang alas = 18 cm
Panjang sisi miring = 20 cm
Ditanya : K…?
Jawab :
K = 2 x (AD + DC)
K = 2 x (20 + 18)
K = 76
Maka keliling jajar genjang tersebut adalah 76 cm
11. Jika diketahui sebuah bangun jajar genjang mempunyai luas 300 cm2 dan memiliki alas 30 cm, hitunglah tinggi dari bangun jajar genjang di atas ?
Penyelesaian :
Diketahui :
L = 300 dan a = 30
Ditanya : L…?
Jawab :
L = alas x tinggi
300 = 30 x t
t = 300/30
t = 10
Jadi ukuran tinggi jajar genjang di atas adalah 10 cm
12. Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 20 cm dan ukuran tinggi 10 cm. Hitunglah berapa luas bangun datar jajaran genjang tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 20
t = 10
Ditanya : Luas…?
Jawab :
Luas = Alas x Tinggi
Luas = 20 x 10 = 200 cm2
Jadi luas jajaran genjang tersebut adalah 200 cm2.
Itu dia beberapa penjelasan tentang keliling jajar genjang. Dengan tambahan beberapa contoh soal diatas, Anda diharapkan bisa memahami lebih lanjut tentang materi yang satu ini. Materi keliling jajar genjang ini cukup mudah dibandingkan dengan materi bidang bersisi banyak lainnya.
